【动态数组】行业案例:一/二次函数图像绘制软件

清华学弟任泽岩
清华学弟任泽岩

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困难如山,我有金山。

欢迎收看本期【动态数组】专题,我是学弟。

【动态数组】专题均使用动态数组的相关函数,进行一定范围内行业应用。

本期学弟带大家模拟做一份一/二次函数图像绘制的行业案例,希望能够帮助到初、高中的同学们。

【作者简介】
社区ID:清华学弟任泽岩
WPS办公软件商业讲师
- 金山办公最有价值专家(KVP)、金山办公认证讲师(KCT)、金山WPS社区优秀创作者、金山文档行业金鹰社社员、表格菁培班毕业生;
- 微博认证职场博主、微信视频号年度潜力主播、百度百科【任泽岩】词条收录;
- 中国南方航空公司十佳教员、金牌微课制作师,全国培联/培协推优大赛金奖获得者,《培训》杂志“师道匠心”全国金牌内训师称号获得者,两度获得Toastmasters国际演讲会International Speech Contest赛事冠军;
- 中国管理科学学会高级企业培训师,入选全国优秀技能型人才库。

一次函数的一般形式是f(x)=ax+b,(其中a≠0),图像是一条直线,根据a(斜率)和b(截距)的正负情况,可以判断直线的图像穿越哪三个象限;

二次函数的一般形式是f(x)=ax2+bx+c,(其中a≠0),图像是一条抛物线,其中a决定了图像的开口方向,图像关于x=-b/2a对称。


下面学弟带领大家制作这样一份软件:

【一次函数图像绘制】

大家手工输入a、b的值,结合参数表,即可计算出函数的单调性,以及图像所穿越的象限:

其中,

函数单调性D11单元格的计算公式为:=IF(D8>0,"单调递增","单调递减")

图像象限D12单元格使用动态数组,计算公式为:=CONCAT(IFERROR(IF(EVALUATE(INDIRECT(ADDRESS(SEQUENCE(4,,8,1),20,1,1),TRUE)),U8:U11,""),""))

这个函数的意思依次使用T8:T11单元格文本所对应的计算公式(EVALUATE嵌套INDIRECT再嵌套ADDRESS),判断得到U8:U11的值,然后使用IFERROR函数进行屏蔽,最后使用CONCAT函数进行拼接。使用SEQUENCE函数生成T8:T11的动态区域。

函数图像方面,使用数据集进行生成。

使用=SEQUENCE(201,1,-50,0.5)生成一个自变量x的动态数组,这个动态数组由-50~+50,每隔0.5进行递增,一共201个点(可以自行调整),点的数量越多,最后绘制的散点图约看起来像一条直线。使用=$D$8*P2#+$D$9计算生成因变量f(x)的动态数组。

在制作图表之前,先插入自选图形,绘制一个坐标轴,并标记好0点、x轴、y轴、一~四象限。

利用x和f(x)的对应关系,绘制散点图。

设置图表系列1的标记、坐标轴、网格、图表区域等参数,即可制作成一个固定位置的图表。

因函数的内容动态变化,因此不使用图表本身的题目,而在单元格中自行进行设置:

="f(x)="&D8&"x"&IF(D9>=0,"+","")&D9

这里注意不能直接在a*x后面直接+b,如果b是负值,会出现2x+-1的情况,因此需要引入一个IF函数的小判断。


【二次函数图像绘制】

二次函数图像的工作表原理,与一次函数类似,不同的是,二次函数的评价形式与一次函数不同,从【单调性】和【图像象限】变成了【开口方向】和【对称轴】,无需使用参数表,公式也简单了许多:

开口方向D11单元格的公式为:=IF(D8>0,"开口向上","开口向下")

对称轴D12单元格的公式为:="x="&-D9/(2*D8)

在数据集中,依然使用-50~+50这个区间,建立201个自变量x动态数组,因变量f(x)的动态数组计算的公式为:=$D$8*P2#^2+$D$9*P2#+$D$10,难度不大。

在图表绘制的过程中,大致步骤与一次函数是相同的,也是生成一个散点图。因为【图像象限】不再是一个考察项,因此在坐标轴中省略了一~四象限的标注。

图表标题依然进行单独计算输入,而不使用图表自带的标题:

="f(x)="&D8&"x2"&IF(D9>=0,"+","")&D9&"x"&IF(D10>=0,"+","")&D10

因为b和c都可能是负值,因此原因同上,需要进行两次IF函数的判定。

学弟有个问题

有什么方法能够自动生成带上标的x2项?

期待老师们的帮助。


🔔

接下来是一些小细节的完善:

  1. 两个工作表的a值所在的D8单元格都要设置数据有效性:小数-不等于-0;

  1. 给a b c分别进行涂色,便于区分对应;

  1. 对C8:C15设置了右对齐,对D8:D15设置了左对齐+缩进1单位;

  1. 外圈四周设计一个窄行和窄列;

  1. 设置适宜的粗实线和灰虚线边框;

  1. 撤销D8:D10单元格的保护,并依次设置【保护工作表】、【保护工作簿】。

一些设置细节的展示

这个是作品链接:

【金山文档】 一/二次函数图像绘制软件

https://kdocs.cn/l/cqyAutTNmmrr

祝大家学习愉快!


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辽宁省
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方盛
方盛

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助你一臂之力
· 湖北省
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李强
跟着学! 打卡ing!
· 山西省
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晖
打卡学习
· 浙江省
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懒得批爆
懒得批爆

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在随后的测试中发现,WPS对插入公式这块儿功能不是太好,那么可以在Excel里编辑好后复制过来用,不过复制过来就变图片了,不知道啥原因
· 四川省
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懒得批爆
懒得批爆

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Windows上一般用MathType,Mac上可以用LaTeX 看演示
· 四川省
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清华学弟任泽岩
清华学弟任泽岩

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那这样没办法跟着abc的实际值动态变化啊。
· 辽宁省
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HC.旋
跟着老师学
· 江苏省
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清华学弟任泽岩
清华学弟任泽岩

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感谢支持!
· 辽宁省
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亂雲飛渡
· 广东省
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清华学弟任泽岩
清华学弟任泽岩

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· 辽宁省
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答案
❥(^_-)
· 浙江省
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清华学弟任泽岩
清华学弟任泽岩

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· 辽宁省
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